Né le 22 février 1788 à Dantzig, Arthur est le fruit du mariage célébré en 1785 entre Johanna Henriette Trosiener qui a alors 19 ans et de Henri Floris Schopenhauer qui en a 38. Avant même sa naissance, ce dernier veut en faire un commerçant, tout comme lui, du fait de l’aisance et la liberté que la carrière commerciale procure, ainsi que l’exercice qu'elle donne à toutes les facultés intellectuelles. Souhaitant aussi en faire un citoyen du monde, il le prénomme Arthur, ce prénom étant, à quelques nuances près, le même dans toutes les langues.
En 1793, la famille Schopenhauer fuit devant l'occupation prussienne pour s'établir dans la ville libre de Hambourg. Son unique sœur, Adèle, naît en 1797. La même année, Henri commence à s’occuper de l’éducation de son fils afin qu'il embrasse la carrière commerciale. Selon lui, deux moyens sont requis pour y parvenir : l’étude des langues et les voyages. Ainsi, en 1797, Arthur (9 ans) passe deux ans au Havre chez un correspondant de son père où il apprend le français. De retour à Hambourg, il poursuit ses études commerciales, mais ne manque pas une occasion de suivre son père lors de ses déplacements (Hanovre, Cassel, Weimar, Prague, Dresde, Leipzig, Berlin). À la promesse d’un voyage en Europe, s’il achève sa formation, Arthur se détourne de sa passion naissante pour les études littéraires. En effet, il aime lire les poètes et s’applique au latin. Le voyage débute en mai 1803 (Arthur a donc 15 ans) et s’achève au mois de septembre 1804. Au final, il séjourne à Londres (suffisamment longtemps pour parler l’anglais couramment), à Paris, dans le midi de la France, à Lyon, en Savoie, en Suisse, puis finalement en Bavière et en Autriche.
De retour de voyage, et devenu employé commercial, son travail lui répugne, et l'engagement qu'il a pris vis-à-vis de son père le ronge. Mais son père meurt quelque temps après, le 20 avril 1806, en tombant ou en se jetant (suicide ?) d’un grenier dans le canal derrière la maison. À la suite de ce funeste événement, Johanna Schopenhauer vend le fond de commerce et s'installe à Weimar pour se livrer à ses goûts littéraires. Elle tient chez elle un salon de thé où Goethe vient régulièrement. Elle devient même une romancière à succès. Quant à Arthur, il entreprend enfin des études classiques au Gymnasium (Lycée) de Gotha, puis à Weimar chez sa mère, où il rencontre Goethe pour la toute première fois. Ainsi, Schopenhauer devient un classique déterminé, nourri des poètes grecs et latins.
Après les études classiques qui l’ont familiarisé avec l’Antiquité, il s’inscrit en 1809 à l’université de Goettingue (Göttingen). Il a 21 ans. Parmi ses professeurs, il compte le philosophe Schulze, antidogmatique, qui craint de voir dégénérer l’idéalisme transcendantal en idéalisme absolu. Ce premier directeur philosophique lui conseille d’étudier d’abord Kant, et Platon et d’y joindre ensuite Aristote et Spinoza, ce qui constitue pour lui, les bases du travail philosophique.
Enfin, il achève sa carrière universitaire à Berlin, université dans laquelle il passe trois semestres (de 1811 à 1813). Ce qui le pousse dans cette ville, c’est son désir d’entendre Fichte pour lequel il conçoit une admiration a priori, qui ne résiste pas à l’épreuve. Il est éloigné de Fichte par le dogmatisme du fond et le caractère oratoire de la forme. Le cours de Schleiermacher sur l’histoire de la philosophie au Moyen Âge le laisse indifférent. Mais il se passionne pour les leçons de Boeckh sur Platon, et plus encore pour celles de Wolf (à ne pas confondre avec Christian von Wolff le célèbre Leibnizien) sur Aristophane et sur Horace, poète latin qui devient un de ses auteurs favoris. Sa formation s’achève en 1813 à l’âge de 25 ans. Il quitte donc Berlin pour commencer à s’occuper de sa thèse de doctorat, son premier ouvrage important.
En 1813, il soutient sa thèse dont le titre est La Quadruple Racine du principe de raison suffisante à l'université d'Iéna. La même année, il rencontre Goethe, à Weimar, avec qui il discute de la théorie des couleurs. Il rédige, en 1815, son propre essai sur ce thème, Sur la vue et les couleurs, édité en 1816. Il découvre, ces années-là, la philosophie hindoue, grâce à l'orientaliste Friedrich Majer et la lecture des Upanishads. En 1814, il se brouille avec sa mère et emménage seul à Dresde.
En 1819, il est chargé de cours à l'université de Berlin où enseigne Hegel qu'il critique vigoureusement, et qui occupe toute l'attention philosophique dans l'Allemagne du XIXe siècle (il choisit d'ailleurs de faire cours à la même heure qu'Hegel). Il démissionne au bout de six mois, faute d'étudiants. Il publie pour la première fois en 1819 Le Monde comme volonté et comme représentation (puis 2e édition en 1844, et 3e en 1859) où le principe est que « La volonté singulière d'un individu n'a qu'une existence illusoire, elle est de toutes parts immergée dans le jeu infini et absurde d'une réalité qui la dépasse et finit par la détruire. ». Les deux premières éditions sont des échecs éditoriaux. Démissionnaire, il en profite pour voyager et va en Italie.
Il fait une dépression en 1823. En 1825, il arrive à vivre de ses rentes et retourne à Berlin et tente de relancer sa carrière universitaire. Il quitte cette ville en 1831 pour Francfort, puis Mannheim. Il retourne à Francfort en 1833. Il est récompensé en 1839 par la Société royale des sciences de Norvège pour son mémoire Sur la liberté de la volonté humaine, qu'il joint à son Sur le fondement de la morale pour les publier sous le nom de Les Deux Problèmes fondamentaux de l'éthique en 1841. Il écrit Parerga et Paralipomena en 1851. C'est seulement vers la fin de sa vie que l'importance de son œuvre est reconnue, et que l'attention des philosophes se détourne presque entièrement de la philosophie de Hegel.
Schopenhauer, de constitution robuste, voit sa santé commencer à se détériorer en 1860. Il décède d'une crise cardiaque, à la suite d'une pneumonie, en septembre 1860 à l'âge de 72 ans à Francfort-sur-le-Main, où il est enterré.
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