Amos Oz est né à Jérusalem, où il grandit rue Amos, dans le quartier de Kerem Avraham. Ses parents Yehuda Arieh Klausner et Fania Musman étaient des immigrants sionistes d'Europe de l'Est. Son père avait étudié l'histoire et la littérature à Vilnius, en Lituanie et était devenu bibliothécaire et écrivain à ses heures perdues à Jérusalem. Sa grand-mère maternelle possédait un moulin à Rivne, en Pologne de l'Est (actuelle Ukraine), mais était venue à Haïfa en 1934.
De nombreux membres de la famille d'Amos Oz s'inscrivaient dans le courant du sionisme révisionniste. L'oncle de son père, Joseph Klausner, fut candidat du Hérout à la présidence de l'État d'Israël contre Chaim Weizmann et tenait la chaire de littérature hébraïque à l'Université hébraïque de Jérusalem.
Amos et sa famille entretenaient une certaine distance à la religion dont ils méprisaient l'irrationalité.
Sa mère se suicida alors qu'il avait douze ans. Cet événement est à l'origine de la série d'interrogations qui figurent dans son livre Une histoire d'amour et de ténèbres.« Jusqu'à l'âge de 12-13 ans, j'étais fanatique et militariste, je croyais en la force militaire, j'aimais le slogan de Vladimir Jabotinsky, leader de la droite nationaliste : Dans le sang et le feu, Israël est tombé. Dans le sang et le feu, Israël se relèvera [1]. » Amos Oz, sioniste de plus en plus séduit par la gauche, rejoignit le kibboutz Houlda à l'âge de quinze ans. C'est à cette époque qu'il adopta le nom d'« Oz » qui signifie « force » en hébreu. Il demeura au kibboutz jusqu'à ce que sa femme Nily et lui s'installent à Arad en 1986 en raison de l'asthme de leur fils Daniel.
À la fin des années 1950, Amos Oz servit dans Tsahal, unité Nahal, et se trouva confronté aux escarmouches à la frontière syrienne .
Après Nahal, Oz étudia la philosophie et la littérature hébraïque à l'Université hébraïque. En dehors de courts articles dans les bulletins des kibboutzim et le journal Davar, il ne publia rien avant l'âge de 22 ans. Il commença à publier ses premiers récits, en 1965. Son premier roman fut publié en 1966. Dès lors il se mit à écrire sans discontinuer, publiant une moyenne d'un livre par an sur les presses du parti travailliste, Am Oved, qu'il quitta finalement, en dépit de ses affiliations politiques, pour Keter.Pendant la Guerre des Six Jours, en 1967 il servit dans une unité de tanks dans le Sinaï et lors de la Guerre du Kippour de 1973 il fut affecté sur le plateau du Golan.
Amos Oz s'est retiré à Arad, au nord du désert du Néguev. En novembre 2008, l'écrivain annonce qu'il rallie le nouveau parti politique de gauche pour contrer le mouvement sioniste, le Likoud, dirigé par Benjamin Netanayahou, en vue des élections de février 2009.
